Question

一個長方體的棱長總和是72厘米，長、寬、高的比是3：2：1，周長這個長方體的表面積是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：長方體的特征,按比例分配應用題,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，已知一個長方體的棱長總和是72厘米，它的長、寬、高之比是3：2：1，首先根據按比例分配的方法分別求出長、寬、高；再根據長方體的表面積公式和體積公式解答．

解答： 解：3+2+1=6（份）；
72÷4×

3

6

=18×

3

6

=9（厘米）；
72÷4×

2

6

=18×

2

6

=6（厘米）；
72÷4×

1

6

=18×

1

6

=3（厘米）
（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=99×2
=198（平方厘米）；
9×6×3=162（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是198平方厘米，體積是162立方厘米．
故答案為：198，162．

點評：此題主要考查長方體的特征和表面積、體積的計算，首先根據按比例分配的方法求出長、寬、高；再根據長方體的表面積公式、體積公式解答即可．