Question

有一個長方體形的水箱，從里面量得底面積是20平方分米、高是10分米，裝有甲、乙兩根進水管．右圖中的折線代表單位時間內水箱里水位上升的高度．
（1）這個水箱的容積是多少升？
（2）下面的說法是圖中折線所說明的問題，在你認為是正確的打“√”，錯誤的打“×”．
①開始水位上升較慢，后來水位上升較快．______
②說明先只開了一根進水管．______
③后開的那根進水管的進水量比另一根進水管的進水量大．______
④先開的那根進水管每分鐘可使水箱內的水位高度上升0.2分米．______
⑤先開的那根進水管進水15分鐘后，水箱內的水位每分鐘上升分米．______
（3）如果先打開一根進水管，然后又打開另一根進水管．照現在的進水速度，還要多少分鐘才能將水箱注滿水？______．

Answer 1

解：（1）20×10=200（立方分米），
答：這個長方形水箱的容積是200立方分米；

（2）①開始水位上升較慢，后來水位上升較快，正確；

②說明先只開了一根進水管．正確；

③第一根水管的每分鐘的進水量為：（20×3）÷15=4（分米），
后兩根水管每分鐘的進水量為：（20×8-20×3）÷（25-15）
=100÷10，
=10（分米），
10-4=6（分米），
6分米＞4分米，
答：后開的那根進水管的進水量比另一根進水管的進水量大．正確；

④20×3÷15
=60÷15，
=4（分米）
答：先開的那根進水管每分鐘可使水箱內的水位高度上4分米，即先開的那根進水管每分鐘可使水箱內的水位高度上升0.2分米，錯誤；

⑤（20×8-20×3）÷（25-15）
=（160-60）÷10，
=100÷10，
=10（分米），
答：先開的那根進水管進水15分鐘后，水箱內的水位每分鐘上升10分米；即先開的那根進水管進水15分鐘后，水箱內的水位每分鐘上升分米，正確．

（3）（20×10-20×8）÷10
=（200-160）÷10，
=40÷10，
=4（分鐘），
答：照現在的進水速度，還要4分鐘才能將水箱注滿水．
故答案為：（2）①√，②√，③√，④×，⑤×，（3）4分鐘．
分析：（1）長方體的體積=底面積×高，根據公式進行計算即可得到答案；
（2）從折線統計圖中可以看出：①開始水位上升較慢，后來水位上升較快；
②說明先只開了一根進水管；
③后開兩根進水管同時進水，進水量就比一根進水量大；
④先開的那根進水管每分鐘可使水箱內的水位高度上的高度為可用長方形水箱的底面積200乘水的高度3分米再除以進水的時間即可，列式解答后再判斷即可；
⑤可用水箱內水的體積減去前15分鐘內水的體積再除以（25-15）分鐘即可得到先開的那根進水管進水15分鐘后，水箱內的水位每分鐘上升的高度，列式解答后再判斷即可；
（3）可用長方形的容積減去水箱內水的體積除以兩根水管同時打開時進水的速度，列式解答即可得到答案．
點評：解答此題的關鍵是根據長方體的體積公式確定水箱內各個時段水的體積，然后再分別進行計算、判斷即可．