Question

5．只列式（或方程），不計算
（1）倉庫里有15噸鋼材．第一次用去總數的20%，第二次用去總數的$\frac{1}{2}$．還剩下多少噸鋼材？
（2）我國發射的科學實驗人造地球衛星，在空中繞地球運行6需用10.6小時，運行14周要用多少小時？
（3）有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是3：5．第一個圓柱的體積是48立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個多多少立方厘米？
（4）有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，還剩6千克．這袋米原有多少千克？
（5）張師傅加工一批零件，第一天完成的個數與零件的總個數的比是1：3．如果再加工15個，就可以完成這批零件的一半．這批零件共有多少個？

Answer 1

分析 （1）把原來鋼材的數量看作單位“1”，第一次用去總數的20%，第二次用去總數的$\frac{1}{2}$，則剩下的占原來的（1-20%-$\frac{1}{2}$），根據一個數乘分數的意義，用乘法解答；
（2）先根據“總時間÷周數=運行一周用的時間”求出運行一周用的時間，進而根據“運行一周用的時間×周數=總時間”進行解答；
（3）設第一個圓柱的高為3，第二個圓柱的高為5，它們的底面積是S，利用圓柱的體積公式即可求得這兩個圓柱的體積之比，由此根據第一個圓柱的體積是48立方厘米求得第二個圓柱的體積，進而解決問題；
（4）第一周吃了40%，由此確定把這袋大米原來的重量看作“1”，然后求出第二周吃的和還剩6千克占原來的百分之幾，（1-40%），由此得出答案；
（5）第一天加工的與總個數的比是1：3，即第一天加工的是總個數$\frac{1}{3}$，再加工15個就完成這批零件的$\frac{1}{2}$，那么這15個零件就占這批零件的$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，所以這批零件的總量為15÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）．

解答 解：15×（1-20%-$\frac{1}{2}$）
=15×0.3
=4.5（噸）
答：還剩下4.5噸鋼材．

（2）10.6÷6×14
≈1.77×14
=24.8（小時）
答：運行14周要用24.8小時．

（3）設第一個圓柱的高為3，第二個圓柱的高為5，它們的底面積是S；
第一個圓柱的體積是：3S；
第二個圓柱的體積是：5S；
所以第一個圓柱的體積：第二個圓柱的體積=3：5；
所以第二個圓柱的體積比第一個多：
48÷3×5-48，
=80-48，
=32（立方厘米），
答：第二個圓柱的體積比第一個多32立方厘米．

（4）12+6）÷（1-40%）
=18÷60%
=18÷0.6
=30（千克）
答：這袋大米原有30千克．

（5）15÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=15÷$\frac{1}{6}$=90（個）
答：這批零件共有90個．

點評 （1）解答此類問題，首先找清單位“1”，根據求一個熟的幾分之幾是多少，用乘法計算；
（2）此題考查的是根據總時間、周數和運行一周用的時間三個量之間的關系，掌握三者之間的關系是解題的關鍵；
（3）此題考查了圓柱的體積公式的靈活應用，由此題可以得出結論：底面積相等的圓柱的體積之比等于高的比；
（4）此題的解題關鍵是找“1”，根據已知比一個數少百分之幾的數是多少求這個數，用除法計算；
（5）解決本題關鍵是弄清楚單位“1”是誰，找到15對應的分率，然后根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求解．