【題目】用長為3米的繩子圍成一個三角形，使其面積最大．這個三角形一定是（ ）
A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.不等邊三角形
【答案】C
【解析】
試題分析：根據周長相等的長方形、正方形，圓形，圓的面積最大，那么周長相等的三角形，等腰三角形，等腰直角三角形，等邊三角形，等邊三角形的面積最大，具體通過計算說明．
解：設a，b，c為其三邊長，
設 k=（a+b+c）/2；因為a+b+c=3 則 k=1.5，
則S=sqrt（k*（k﹣a）*（k﹣b）*（k﹣c）） （sqrt是根號）
再由c=3﹣a﹣b 代入化簡，再求ds/da，
再經過一系列步驟，最后得到a=b=c=1時，S最大=0.433．
故選：C．
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