Question

學校會議室的墻上貼著瓷磚，中間的6塊組成了一個圖案．在保持組合圖案不變的情況下，有多少種不同的貼法？

Answer 1

解：橫著貼：前后每3行，豎著每2行就組成這個圖形，所以貼法一共有：（11-2）×（6-1）=45（種），如果垂直翻轉過來又是45種，共有45×2=90（種）；
豎著貼：橫著每3行，橫著每2行就組成這個圖形，貼法一共有：（6-2）×（11-1）=40（種），如果垂直翻轉過來又是4種，共有40×2=80（種）；
一共有：90+80=170（種）．
答：有170種不同貼法．
分析：分四種情況：
橫著貼：前后每3行，豎著每2行就組成這個圖形，所以貼法一共有：（11-2）×（6-1）=45（種），如果垂直翻轉過來又是45種，共有45×2=90（種）；
豎著貼：橫著每3行，橫著每2行就組成這個圖形，貼法一共有：（6-2）×（11-1）=40（種），如果垂直翻轉過來又是4種，共有40×2=80（種）；
最后將四種貼法加起來即可．
點評：解決本題的關鍵是分情況考慮，要做到不重不漏．