Question

一艘載重400噸的商船，容積為600立方米．現有兩種貨物待運，甲種貨物每立方米3噸，乙種貨物每噸體積為2立方米，試問甲、乙兩種貨物分別裝多少噸才能最大限度的利用這艘商船的載重量和容積．

Answer 1

分析：這艘船載重400噸，容積為600立方米．要最大限度的利用這艘商船的載重量和容積，即要使它的載重量與容積都能得到充分的利用，盡量沒有空余的容積或噸位．由此可設可裝甲種貨x噸，乙種貨y噸，則它們的體積分別為

x

3

立方數，2y立方米．如果使容積得到充分利用的話，則需要滿足的條件為：

x

3

+2y=600，x+y≤400；如果使載重量得到充分利用話，則需要滿足的條件為：

x

3

+2y≤600，x+y=400；據此兩個條件求出x、y的取值即可．

解答：解：設可裝甲種貨x噸，乙種貨y噸，，這只船的載重量與容積得到充分利用有兩種可能：
第一種：設體積充分利用，則：3

3

x

+2y=600，
x+y≤400．
即：
x+6y=1800，①
x+y≤400．②
①-②得：
5y≤1400
即：x=120，y=280
第二種：載重充分利用，則：
x+y=400

x

3

+2y≤600
得：x=120，y=280
綜上可知，裝甲120噸，裝乙280噸，這只船的載重量與容積都得到充分利用．

點評：在明確使它的載重量與容積都能得到充分的利用，盡量沒有空余的容積或噸位的基礎上，通過設未知數根據船的載重量及容積列出關系式進行分得出未知數的值是完成本題的關鍵．