Question

16．a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然數且m≠0），如果a和b的最大公因數是21，則m是7，a和b的最小公倍數是210．

Answer 1

分析 根據最大公約數和最小公倍數的意義可知；最大公約數是兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是兩個數共有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此解答

解答 解：a和b的最大公因數是21；
所以3×m=21，m=21÷3=7；
A和B的最小公倍數是2×3×5×7=210；
故答案為：7，210．

點評 主要考查求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法．