Question

從某校六年級任意抽8位同學，測得體重如下表．

編號	1	2	3	4	5	6	7	8
體重/千克	50	53	52	53	48	59	50	53

（1）已知這組同學的平均體重是52.25kg，6號同學的體重是多少千克？
（2）分別求出這組數據的中位數和眾數．
（3）你認為平均數、中位數和眾數哪一個能更好地表示這組同學的體重？為什么？

Answer 1

分析：（1）先求出這組同學的體重和，再減去其他同學的體重，即為6號同學的體重；
（2）中位數就是把所有數按從小到大或從大到小的順序排列起來，中間的那個數就是中位數；如果是偶數個，那么中間兩個數的平均數就是中位數；一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；據此解答即可；
（3）根據平均數、中位數和眾數的意義即可求解．

解答：解：（1）52.25×8-50×2-53×3-52-48，
=418-100-159-52-48，
=59（kg）．
答：6號同學的體重是59千克．

（2）按從小到大排列這組數據為：48，50，50，52，53，53，53，59，
故這組數據的中位數是（52+53）÷2=52.5（kg），眾數是53千克．

（3）中位數可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控，它不受偏大或偏小數據的影響，適合反映事物的一般水平，所以中位數52.5kg能更好地表示這組同學的體重．
故答案為：59．

點評：此題主要考查求平均數、中位數和眾數的方法，解題規律是：總數÷份數=平均數，求中位數時注意奇數個--最中間的數；偶數個--中間兩個數的平均數．