Question

化工廠計劃在一塊長10米、寬8米的長方形空地上挖一個盡可能大的圓柱形蓄水池．
（1）如果挖成的水池深5米，這個水池能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）
（2）若在這個水池的側面和池底抹上一層水泥，抹水泥的面積是多大？

Answer 1

分析：由題意可知，在一塊長10米、寬8米的長方形空地上挖一個盡可能大的圓柱形蓄水池，這個圓柱形蓄水池的底面直徑等于長方形的寬時最大．
（1）根據圓柱的容積公式：v=sh，把數據代入公式求出蓄水池的容積，再根據（每立方米水重1噸），換算成用噸作單位即可．
（2）根據圓柱的側面積=底面周長×高，圓的面積公式：s=πr²，求出它的側面積加上一個底面積即可．

解答：解：（1）3.14×（

8

2

）²×5，
=3.14×16×5，
=251.2（立方米），
251.2立方米=251.2噸；
（2）3.14×8×5+3.14×（

8

2

）²，
=25.12×5+3.14×16，
=125.6+50.24，
=175.84（平方米）；
答：這個水池能蓄水251.2噸，抹水泥的面積，175.84平方米．

點評：此題屬于圓柱的表面積公式、容積公式的實際應用，根據圓柱的表面積公式、容積公式解決問題，注意容積單位與質量單位的換算，1立方米水重1噸．