Question

有甲、乙兩項工作，小李獨做甲工作需要10天完成，獨做乙工作需要15天完成；小張獨做甲工作需要7天完成，獨做乙工作需要25天完成，如果每項工作都可以由兩人合作，那么甲、乙兩項工作都完成時最少需要多少天？

Answer 1

分析：根據題意可知小張做甲的效率更高，其效率是

1

7

，小李做乙工作效率更高其效率是

1

15

．要使得所需要時間更短，我們可以先讓小張完成甲工作，小李先做著乙工作，然后小張7天完成甲工作后來幫小李做已工作，小張完成甲工作時，小李已經完成了已工作的

1

15

×7=-

7

15

，所以二人還要合干1-

7

15

=

8

15

，再用合干的乙工作÷合干得效率求出合干得時間，再加上小李完成甲用了7天，就可求出一共需要的天數．

解答：解：小張做甲的效率是

1

7

，小李做乙工作效率是

1

15

，
小張完成甲工作時，小李已做了7天，完成了

1

15

×7=

7

15

，
二人還要合干：1-

7

15

=

8

15

，
 合干得時間：

8

15

÷（

1

15

+

1

25

），
=

8

15

÷

8

75

，
=

8

15

×

75

8

，
=5（天），
最少需要7+5=12（天），
答：甲、乙兩項工作都完成時最少需要12天．

點評：此題關鍵是工程問題方面合干兩項工作要最少時間，那就要看誰干哪項工作快就先干哪項，然后再幫助慢的，再根據題里數據及工作方面的關系解答即可．