Question

【題目】為進一步建設秀美、宜居的生態環境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙、丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，現計劃用210000 元資金，購買這三種樹共1000棵。

（1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？

（2）若購買甲種樹的棵數是乙種樹的2倍，恰好用完計劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？

（3）若又增加了10120元的購樹款，在購買總棵數不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？

Answer 1

【答案】（1）乙：200 元；丙：300 元。

（2）乙：300 棵；甲：600 棵；丙：100棵。

（3）201 棵。

【解析】

已知三個量的比與其中一個量，求另外兩個量分別是多少，即是先求出一份的量，再分別求出每個量。

（1）利用已知甲、乙、丙三種樹的價格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，即可求出乙、丙兩種樹每棵多少錢；（2）假設買乙種樹x棵，則購買甲種樹2x棵，丙種樹（1000-3x）棵，利用（1）所求樹木價格及先計劃用210000元資金購買這三種樹共1000棵，得出等式方程，求出即可；（3）中，總錢數增加，購買總棵樹不變的情況下進行分析整理。

（1）乙：200 元，丙：200×=300 (元）；

（2）設購買乙種樹x棵，則購買甲種樹2x棵，丙種樹（1000－2x－x)棵，列方程為：

200×(x＋2x)+300×(1000－2x－x) =210000 ，解之得x＝300，

甲：300×2 = 600 (棵)，丙：1000－300－600=100 (棵）；

（3）10120÷(300－200) ≈101 (棵），101＋100 = 201 (棵）。