Question

（2012?泗縣模擬）小方桌面的邊長是1米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌面（如下圖）．求圓桌面的面積．

Answer 1

分析：此題就是求這個正方形外接圓的面積．連接正方形的兩條對角線，可得到四個一樣大小的等腰直角三角形，則這等腰直角三角形的腰就是圓的半徑r，根據勾股定理即可解決問題．

解答：解：連接正方形的對角線，如右圖所示：
在等腰直角三角形中，根據勾股定理可得：
①r²+r²=1²，
所以2r²=1，
r²=

1

2

，
②S=πr²，
=3.14×

1

2

，
=1.57（平方米）；
答：這個圓桌面的面積是1.57平方米．

點評：此題應用了勾股定理求出r²，從而求出這個圓的面積．