Question

有一個由9個小正方形組成的大正方形，將其中兩個涂黑，有多少種不同的涂法？（如果幾個涂法能夠由旋轉而重合，這幾個涂法只能看作是一種，比如下面四個圖，就只能算一種涂法．）

Answer 1

分析：為了防止重復計算，可以分幾類：
①正中間一個涂黑，那么另外一個只有2種涂法（角或者邊上中間處），其他都是可以旋轉得到．
②正中間沒有涂黑，并且2個涂黑的都在角上．2種（對角或者相鄰角）
③正中間沒有涂黑，并且2個涂黑的都在邊上．2種（對邊或者相鄰邊）
④正中間沒有涂黑，并且2個涂黑一個角一個邊，在選定一個角以后，4個不同的邊都可以選擇，并且不可能旋轉得到，所以4種方法．
合計共有：2+2+2+4=10（種）．

解答：解：通過以上分類計算，合計共有涂法
2+2+4+1+1=10（種）．
答：有10種不同的涂法．

點評：此題考查了用分類的方法解決問題的能力，用分類的方法不宜遺漏．