Question

為迎接新年，六、1班打算用五色小圓片布置教室．李蘭有一張長5厘米，寬3厘米的長方形蠟光紙，你能幫她用圓規在長方形內畫一個面積最大的圓嗎？試一試．并計算這個圓的周長和剩下的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示，以長方形內一點為圓心，
3÷2=1.5（厘米）為半徑，
即可畫出符合要求的圓．

（2）圓的周長：
3.14×3=9.42（厘米）；
剩下的面積：
5×3-3.14×1.5²，
=15-3.14×2.25，
=15-7.065，
=7.935（平方厘米）；
答：這個圓的周長是9.42厘米，剩下得面積是7.935平方厘米．
分析：（1）由題意可知：這個最大圓的直徑應該等于長方形的寬，長方形的寬已知，于是可以畫出這個圓．
（2）因為圓的直徑等于長方形的寬，利用圓的周長C=πd，即可求出這個圓的周長，又因剩下的面積=長方形的面積-圓的面積，分別利用圓的面積S=πr²，長方形的面積S=ab，即可求出剩下的面積．
點評：（1）確定好圓心的位置和半徑的長度，即可畫出符合要求的圓．
（2）此題主要考查圓的周長和長方形以及圓的面積的計算方法．