Question

用若干個形如圖A的圖形，蓋住一個尺寸為6×12的矩形（允許圖形伸出矩形之外）．問：至少需要多少個形如圖A的圖形？

Answer 1

分析：將圖1去掉1個小方格，可得圖2，用2個圖2可以蓋住3×6的矩形，推知用8個圖2可以蓋住6×12的矩形，從而用8個圖1也能蓋住6×12的矩形．6×12的矩形有72個方格，而7個圖1共有7×10=70（個）方格，7個圖1蓋不住6×12的矩形，所以至少需要8個．

解答：解：將圖1去掉1個小方格，可得圖2，用2個圖2可以蓋住3×6的矩形，推知用8個圖2可以蓋住6×12的矩形，從而用8個圖1也能蓋住6×12的矩形．6×12的矩形有72個方格，而7個圖1共有7×10=70（個）方格，7個圖1蓋不住6×12的矩形，所以至少需要8個．



答：至少需要8個形如圖A的圖形才能蓋住一個尺寸為6×12的矩形．

點評：圖1的形狀比較復雜，直接覆蓋，難免會產生浪費．若將其去掉一個□可得到圖2，用2個圖2可以覆蓋一個3×6的長方形，推知用8個圖2可以覆蓋一個6×12的長方形，從而用8個圖1可以也能覆蓋6×12的長方形．