考點：找一個數的因數的方法
專題：數的整除
分析：因為除了這個數本身，所以最小約數1不考慮了；這是奇數，不能被2整除；一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除．那么這個數各位上的數全部相加等于27，這個數能被3整除，所以3是這個數除了1以外的最小約數，那么除了這個數本身的最大約數就是這個數除以3的商．
解答：
解：因為這是奇數，不能被2整除；一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除．
這個數各位上的數全部相加等于27，這個數能被3整除，
所以3是這個數除了1以外的最小約數，那么除了這個數本身的最大約數就是這個數除以3的商．
即這個數是：
=81225，
答：243675的（除本身外的）最大的約數是81225．
點評：此題主要考查了數的整除性以及最大公約數的有關知識，運用一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，是解決問題的關鍵．
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