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求243675的(除本身外的)最大的約數是多少?
考點:找一個數的因數的方法
專題:數的整除
分析:因為除了這個數本身,所以最小約數1不考慮了;這是奇數,不能被2整除;一個數的各位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除.那么這個數各位上的數全部相加等于27,這個數能被3整除,所以3是這個數除了1以外的最小約數,那么除了這個數本身的最大約數就是這個數除以3的商.
解答: 解:因為這是奇數,不能被2整除;一個數的各位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除.
這個數各位上的數全部相加等于27,這個數能被3整除,
所以3是這個數除了1以外的最小約數,那么除了這個數本身的最大約數就是這個數除以3的商.
即這個數是:
243675
3
=81225,
答:243675的(除本身外的)最大的約數是81225.
點評:此題主要考查了數的整除性以及最大公約數的有關知識,運用一個數的各位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除,是解決問題的關鍵.
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%.

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