Question

5．要砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是4米，深2米．在池的周圍與底面抹上水泥．
（1）沼氣池的占地面積是多少m²？
（2）抹水泥部分的面積是多少m²？
（3）裝滿沼氣時沼氣占整個池子的80%，此時有多少方沼氣？

Answer 1

分析 （1）求沼氣池的占地面積，就是求其底面積，利用圓的面積公式即可求解；
（2）首先分清抹水泥的部分是一個沒有蓋的圓柱形沼氣池，需要計算側面面積與底面圓的面積，由圓柱體側面積和圓的面積計算方法列式解答即可；
（2）利用圓柱的體積公式即可求出所容納的沼氣的體積，再乘80%即可．

解答 解：（1）占地面積：3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方米）；
答：沼氣池的占地面積是12.56平方米．

（2）沼氣池的側面積：
3.14×4×2=25.12（平方米）；
抹水泥部分的面積：
25.12+12.56=37.68（平方米）；
答：抹水泥部分的面積是37.68平方米．

（3）12.56×2×80%
=25.12×0.8
=20.096（立方米）
=20.096方；
答：此時有20.096方沼氣．

點評 此題主要考查學生對圓柱體表面積和體積公式的掌握與運用情況．