Question

在一個面積為a平方厘米的大圓里正好剪下7個直徑為b厘米的小圓，空白部分的面積應當是（　　）

• A、

  a

  9

• B、

  2a

  7

• C、

  2a

  9

• D、以上答案都不正確

Answer 1

考點：圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據題意知大圓的直徑是小圓直徑的3倍，可根據圓的面積公式分別求出大圓的面積和小圓的面積的和，進而求出空白部分的面積是多少．

解答： 解：大圓的面積：π×(

3b

2

)2=

9

4

πb2=a
b²=

4

9π

a
小圓的面積：π(

b

2

)2=

π

4

b2=

π

4

×

4

9π

a=

1

9

a
空白部分的面積：
a-

1

9

a×7=

2a

9

答：空白部分的面積是

2a

9

．
故選：C．

點評：本題主要考查了學生根據圓的面積公式的靈活運用．