Question

小紅、小英和小麗共有100元錢，問：三人原來各有多少錢？（錢數都為整數）

Answer 1

考點：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：設小麗、小紅、小英的錢數分別為x元、y元、z元，再根據題意，分別表示出三個人錢數的關系，x+y+z=100，得出15x=2y，所以x+y是17的整數倍  因為z＜30，所有x+y＞70，且x+y＜100，進而討論出三個人的錢數．

解答： 解：設小麗、小紅、小英的錢數分別為x元、y元、z元．
依題有x+y+z=100  
   6x+

1

3

y+z=100 
        15x=2y
所以x+y是17的整數倍 
因為z＜30 
所有x+y＞70 且x+y＜100
所以x+y=85 
x=10 
y=75 
z=15
答：小麗原來有10元錢，小紅原來有75元錢，小英原來有15元錢．

點評：解答本題的關鍵是分別用未知數表示出3個人的錢數，再根據題意得出三個人錢數的關系．