Question

三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是54，其中最小的一個(gè)是________；同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小四位數(shù)是________．

Answer 1

16    1020
分析：（1）自然數(shù)中，相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2，由此可設(shè)和為54的三個(gè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中的最小的一個(gè)為x，則另兩個(gè)分別為x+2，x+4，由此可得等量關(guān)系式：x+x+2+x+4=54．解此方程即得最小的偶數(shù)是幾．
（2）同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)即能被2、3、5整除，能被2，5整除的數(shù)的末尾為零，既有約數(shù)2，又是3的倍數(shù)，所以這個(gè)四位數(shù)的千位、百位、十位加起來(lái)應(yīng)是3的倍數(shù)，所以能同時(shí)被2、3、5整除的最小四位數(shù)1020，即同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小四位數(shù)是1020．
解答：（1）
設(shè)和為54的三個(gè)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中的最小的一個(gè)為x，可得方程：
x+x+2+x+4=54．
3x+6=54，
3x=48，
x=16．
即三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，最小的一個(gè)是16，則另兩個(gè)是18，20．
（2）同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)即能被2、3、5整除，
據(jù)能被2、3、5整除數(shù)的特征可知，
這個(gè)四位數(shù)的個(gè)位應(yīng)為0，
千位、百位、十位加起來(lái)應(yīng)是3的倍數(shù)并保證最小，
所以能同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最小四位數(shù)是1020．
故答案為：16，1020．
點(diǎn)評(píng)：（1）了解自然數(shù)中，偶數(shù)的排列規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．
（2）本題主要是依據(jù)能被2、3、5整除數(shù)的特征進(jìn)行分析解答的．