Question

【題目】兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是630，這樣的數(shù)有　 　對(duì)．

Answer 1

【答案】4

【解析】

試題分析：根據(jù)題干，這兩個(gè)數(shù)都是630的因數(shù)，首先把630分解質(zhì)因數(shù)：630=2×3×3×5×7，這兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成：2×5和3×3×7；2×7和3×3×5；3×3和2×5×7；2×3×3和5×7；共有4對(duì)．

解：根據(jù)題干分析可得：

630=2×3×3×5×7，

符合題意的兩個(gè)合數(shù)為：

2×5和3×3×7，即10和63；

2×7和3×3×5，即14和45；

3×3和2×5×7，即9和70；

2×3×3和5×7，即18和35；

答：這樣的數(shù)有4對(duì)．

故答案為：4．