Question

13．求下面各組數的最大公因數和最小公倍數．
16和24           15和16           8和24．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數．

解答 解：16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公約數是2×2×2=8
最小公倍數是2×2×2×2×3=48
15和16是互質數，最大公約數是1，最小公倍數是15×16=240
8和24是倍數關系，最大公約數是8，最小公倍數是24．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數．