Question

如圖，問：x+y+z=？

Answer 1

分析：對于這種階梯式的繁分式化簡，應根據題意，進行拆分，然后結合分數的特點，分別推導出x、y和z的值，進而相加得出結論．

解答：解：兩邊同時減去1，可以得

1

x+ 1 y+ 1 z

=

16

37

，
然后把

16

37

=

1

2.3125

，那么x=2；

1

y+ 1 z

=0.3125=

5

16

=

1

3.2

，
所以y=3；

1

z

=0.2=

1

5

，所以z=5；
則：x+y+z=2+3+5=10；
故答案為：10．

點評：掌握繁分式化簡的方法，是解答的關鍵．這種階梯式的繁分式化簡，從下而上，結合分數進行拆分，一步步進行．