Question

19．一項工程，甲獨做10小時完成，乙獨做3小時可完成這項工程的$\frac{1}{4}$．如果甲乙合做2小時后，再由甲獨做，還要幾小時可完成這項工程？

Answer 1

分析 把這項工程看成單位“1”，甲的工作效率就是$\frac{1}{10}$，乙的工作效率是$\frac{1}{4}$÷3，求出兩人的工作效率和，再乘上2，求出合作2小時的工作量，進而求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以甲的工作效率即可．

解答 解：（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{4}$÷3）×2
=（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$）×2
=$\frac{1}{10}$×2+$\frac{1}{12}$×2
=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$
=$\frac{11}{30}$
（1-$\frac{11}{30}$）÷$\frac{1}{10}$
=$\frac{19}{30}$÷$\frac{1}{10}$
=$\frac{19}{3}$（小時）
答：還要$\frac{19}{3}$小時可完成這項工程．

點評 此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，解答時往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數量關系解答．