Question

如圖，三角形ABC的周長是30厘米，三角形內一點到三角形三條邊的距離都是3厘米，求三角形面積．

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：分別連接AP、BP、CP則三角形ABC的面積是三角形APB與三角形APC和三角形BPC的面積的和，三角形APB的面積=AB×BP÷2，三角形APC的面積=AC×PE÷2，三角形BPC的面積=BC×PD÷2．據此解答．

解答： 解：如圖：

S_△ABC=S_△APB+S_△APC+S_△BPC
=AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2
=

1

2

PD×（AB+AC+BC）
=

1

2

×3×30
=45（平方厘米）
答：三角形ABC的面積是45平方厘米．

點評：本題主要是靈活利用三角形的面積公式，本題的關鍵是做出輔助線，再根據三角形的面積公式進行解答．