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【題目】至少要給出多少個自然數(這些數可以隨便寫),就能保證其中必有兩個數,它們的差是7的倍數.

【答案】

【解析】

試題分析:因為余數相同的兩數之差一定能被除數整除,此題可以先找出除以7的余數的所有情況分別為:0、1、2、3、4、5、6,這樣就可以把它們看做7個抽屜,利用抽屜原理即可解決問題.

解:自然數除以7的余數為:0、1、2、3、4、5、6,因此7就把自然數分成了7類,

即:除以7余0、1、2、3、4、5、6,因此,可以把它看成是7個抽屜,

至少要有8個數,才能必然有一個抽屜里有兩個數,而這兩個數除以7的余數相同,也就是差是7的倍數,

答:根據上述分析,至少有8個數,就能保證其中必有兩個數,它們的差是7的倍數.

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