Question

20．如圖，ABCD是一個長方形AC=30厘米，BC=20厘米，三角形ADE的面積比三角形CEF的面積小10平方厘米．CF長多少厘米？

Answer 1

分析 由于三角形ADE的面積比三角形CEF的面積小10平方厘米，即三角形ADE的面積加梯形EDBC的面積，比三角形ECF的面積加梯形EDBC的面積小10平方厘米，也就是長方形ADBC面積比三角形FDB的面積小10平方厘米，長方形ADBC的長、寬已知，根據長方形面積計算公式“S=ab”即可求出長方形ADBC的面積，長方形ADBC的面積加10平方厘米就是三角形FDB的面積，三角形的高是長方形的長，根據三角形面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出底FB，FB=FC+CB，CB是長方形的寬已知，由此即可求出CF的長．

解答 解：由分析可知：
（30×20+10）×2÷30
=（600+10）×2÷30
=610×2÷30
=1220÷30
=40$\frac{2}{3}$（厘米）
40$\frac{2}{3}$-20=20$\frac{2}{3}$（厘米）
答：CF長20$\frac{2}{3}$厘米．

點評 由分析可知：長方形面積比三角形長方形ADBC面積比三角形FDB的面積小10平方厘米，設CF長為x厘米，列方程$\frac{1}{2}$（30+x）×20-30×20=10解答．關鍵是明白：長方形面積比三角形長方形ADBC面積比三角形FDB的面積小10平方厘米．