Question

某林區2007年底的森林面積為a公頃，計劃從2008年起，到2010年為止，每年年初砍伐一部分森林，每年砍伐的面積比上一年減少10%，這樣到2010年底余下的森林面積為0.458a公頃．求2008年年初砍伐的森林面積是原森林面積的百分之幾？

Answer 1

分析：我們可設2008年初砍伐面積是原森林面積的x%，則2008年、2009年、2010年初砍伐面積分別為ax%公頃，ax%×（1-10%）公頃，ax%×（1-10%）×（1-10%）公頃，再用原森林面積減去這三年初砍伐面積就等于2010年底余下的森林面積，再列出方程解答即可．

解答：解：可設2008年初砍伐面積是原森林面積的x%，則2008年、2009年、2010年初砍伐面積分別為ax%公頃，ax%×（1-10%）公頃，ax%×（1-10%）×（1-10%）公頃，
a-ax%-ax%×（1-10%）-ax%×（1-10%）×（1-10%）=0.458a，
                 a-ax%-ax%×90%-ax%×81%=0.458a，
             a-ax%-0.9ax%-0.81ax%-0.458a=0.458a-0.458a，
                          0.542a-2.71ax%=0，
                                2.71ax%=0.542a，
                                      x=20，
答：2008年年初砍伐的森林面積是原森林面積的20%．

點評：本題考查了數列的性質在生產實際中的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．