Question

2．已知梯形的面積是90平方米，下底是20米，高是6米，三角形AOB的面積為15平方米．求陰影部分的面積

Answer 1

分析 梯形的面積、下底、高已知，根據梯形的面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”即可求出梯形的上底，即三角形ABD、三角形ACD的底，這兩個三角形與梯形等高，面積相等，根據三角形的面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求這兩個三角形的面積，陰影部分面積等于梯形面積減去三角形ABD、三角形ACD的面積之和加上三角形AOB的面積．

解答 解：梯形的上底：
90×2÷6-20
=180÷6-20
=30-20
=10（米）
10×6÷2
=60÷2
=30（平方米）
陰影部分面積：
90-30×2+15
=90-60+15
=30+15
=45（平方米）
答：陰影部分的面積是45平方米．

點評 解答此題的關鍵一是梯形計算面積、三角形面積計算公式的靈活應用，二是理解為什么陰影部分面積等于梯形面積減去三角形ABD、三角形ACD的面積之和加上三角形AOB的面積．