Question

先找出規律，再填上適當的數．

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，

1

5

=

1

(    )

+

1

(    )

，

1

9

=

1

(    )

+

1

(    )

，

1

50

=

1

(    )

+

1

(    )

．

Answer 1

分析：根據前三個等式的規律，左邊的分母是a，則右邊的兩個分數的分母分別是a+1和a×（a+1），即可得解．

解答：解：由

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，
得到規律

1

a

=

1

a+1

+

1

a×(a+1)

（a是大于2的自然數），
所以

1

5

=

1

6

+

1

30

，

1

9

=

1

10

+

1

90

，

1

50

=

1

51

+

1

2550

．
故答案為：6，30，10，90，51，2550．

點評：認真分析，找出規律，是解決此題的關鍵，鍛煉了學生的抽象思維能力．