Question

（2009?常熟市）用6個棱長1厘米的小正方體堆放在桌上（如圖），這些小正方體露在外面的面積是

19

平方厘米，至少再添加

6

個同樣大小的小正方體，便可得到一個長方體．

Answer 1

分析：這些小正方體露在外面的面是從前面看是4個正方形，從左面看是3個正方形，從右面看是3個正方形，從后面看是4個正方形，是5個正方形，一共是4+3+3+4+5=19（個）正方形，每個正方形的面積是1×1=1（平方厘米），由此可求出這些小正方體露在外面的面積；至少下層再添一1個，上層再添5個同樣大小的正方體，便可得到一個長方體．

解答：解：如圖，

（4+3+3+4+5）×1²
=19×1
=19（平方厘米）；
1+5=6（個）
答：這些小正方體露在外面的面積是19平方厘米，至少再添加6個同樣大小的小正方體，便可得到一個長方體；
故答案為：19，6．

點評：本題是考查規則圖形的表面積、簡單立方體的拼切問題．也可這樣求，每兩個正方體拼接處減少2個面，每個正方體放在桌面上減少1個面，6個小正方體的表面積減去減少的面積．