Question

甲、乙兩人玩抽牌（9張牌上分別標的2，3，4，5，6，7，8，9，10）游戲．約定任抽1張，抽出的數小于5，則甲勝，若抽出的數大于5，則乙勝．
（1）這樣約定公平嗎？為什么？
（2）如果讓你選擇，你愿是甲，還是乙？
（3）你能設計一個公平的規則嗎？

Answer 1

分析：（1）判斷游戲是否公平，主要是看兩人獲勝的可能性是不是一樣大，9張牌上標的數字中，小于5的有3個，大于5的有5個，因此甲獲勝的可能性是

3

9

，即

1

3

，乙獲勝的可能性是

5

9

，兩人獲勝的可能性不一樣大，因而游戲不公平；
（2）因為乙獲勝的可能性大于甲，如果讓我選擇，我愿是乙；
（3）只要獲勝的可能性一樣大，游戲就公平．比如：若抽出的數小于6，則甲勝，若抽出的數大于6，則乙勝即可，因為這9個數中小于6的數和大于6的數都是4個，一樣多．因而甲乙二人獲勝的可能性都是

4

9

，所以這樣公平．

解答：解：（1）這樣約定不公平．因為甲獲勝的可能性是

3

9

，即

1

3

，乙獲勝的可能性是

5

9

，兩人獲勝的可能性不一樣大，因而游戲不公平；
（2）如果讓我選擇，我愿是乙；
（3）設計公平游戲如下：若抽出的數小于6，則甲勝，若抽出的數大于6，則乙勝．

點評：解決此類題的關鍵是明確判斷游戲是否公平，主要是看兩人獲勝的可能性是不是一樣大．