Question

A、B、C、D分別表示不同的數字，觀察前3個算式，猜想A、B、C、D各代表哪一個數字，并進行驗證．再根據你發現的規律，寫出后3道題的得數．
A×A=BD
AA×AA=ABCD
AAA×AAA=AABCCD
AAAA×AAAA=

99980001

；
AAAAA×AAAAA=

9999800001

；
AAAAAA×AAAAAA=

999998000001

．

Answer 1

分析：因為A×A=BD，積是一個兩位數，因此，A不能是1、2、3；又因為積的十位數字與A不同，因此，A不能是5、6、7、8，因此A只能為9，通過驗證A=9是正確的．通過計算前三題的結果，發現：得數中9的個數=因數中9的個數-1=得數中0的個數，最后體位數字為1，據此寫出后3道題的得數．解決問題．

解答：解：9×9=81，
99×99=9801，
999×999=998001，
9999×9999=99980001，
99999×99999=9999800001，
999999×999999=999998000001．
故答案為：99980001，9999800001，999998000001．

點評：先通過推理求得A，然后通過計算，找出規律，解決問題．