Question

10．工地上放著兩根質地相同的圓往形木料，甲木料的底面半徑是乙木料的2倍，乙木料的長度是甲木料的2倍．隊長讓技術員稱一稱兩根木料的質量．技術員只稱得乙木料重30千克，然后跟隊長說：“甲木料不用稱也知道有多重．”請你算一算甲木料有多重．

Answer 1

分析 設乙根木料的底面半徑是r，則甲根木料的底面半徑是2r，設甲根的長度是h，則乙根的長度是2h，根據圓柱的體積計算公式分別求出甲木料和乙木料的體積，進而根據體積的關系求出乙根木料的重量．

解答 解：設乙根木料的底面半徑是r，則甲根木料的底面半徑是2r，設甲根的長度是h，則乙根的長度是2h，則：
V甲=π（2r）²h=4πr²h，
V乙=πr^2（2h）=2πr²h，
因為甲木料的體積是乙木料體積的2倍，所以甲木料的重量是乙重量的2倍，即甲重：
30×2=60（千克）；
答：甲木料有60千克．

點評 根據圓柱的體積計算公式求出甲木料和乙木料體積之間的關系是解答此題的關鍵所在．