Question

分數值等于

3

7

，而分母小于70且大于40的所有分數的和是

 

．

Answer 1

分析：利用分數的基本性質，即分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，將分數

3

7

擴大不同的倍數，得到若干個不同的分數，并使得到的分數的分母小于70且大于40，又因這幾個分數的值都等于

3

7

，于是問題就變成了求幾個相同分數的和是多少，也就是分數乘整數的問題，據此即可求解．

解答：解：因為

3

7

=

27

63

=

24

56

=

21

49

=

18

42

，
所以

27

63

+

24

56

+

21

49

+

18

42

，
=

3

7

+

3

7

+

3

7

+

3

7

，
=

3

7

×4，
=

12

7

；
故答案為：

12

7

．

點評：此題主要考查分數的基本性質的靈活應用．