Question

將一塊正方形的鐵皮，在四個角剪下邊長5厘米的小正方形后，剛好可以折成一個正方體（無蓋），原來鐵皮的面積是

 

平方厘米，鐵盒的容積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據題意，從四個角各剪下一個邊長為5cm的正方形后，所剩部分正好折成一個正方體．由此可知這個正方體的棱長就是5厘米，這個鐵盒是無蓋的，求原來鐵皮面積是多少，也就是求邊長是15厘米的正方形面積，利用正方形面積=邊長×邊長可得．
（2）根據正方體的容積（體積）公式：v=a³，把數據代入公式解答即可．

解答： 解：（1）（5×3）×（5×3）
=15×15
=225（平方厘米）；

（2）5×5×5=125（立方厘米）；
答：原來鐵皮的面積是225平方厘米，容積是125立方厘米．
故答案為：225；125．

點評：此題解答關鍵是明確：“所剩部分正好焊接成一個正方體鐵盒”，所以鐵盒沒有蓋，然后根據正方體的容積的計算方法解答．