Question

把一個棱長是40厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析：此類問題首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據正方體內最大圓柱的特點可得：這個最大圓柱的底面直徑是40厘米，高是40厘米，利用圓柱的體積公式和表面積公式即可解決問題．

解答：解：3.14×（

40

2

）²×40，
=3.14×400×40，
=50240（立方厘米），
3.14×（

40

2

）2×2+3.14×40×40，
=3.14×400×2+5024，
=1256+5024，
=6280（平方厘米）；
答：這個圓柱體的體積是50240立方厘米，表面積是6280平方厘米．
故答案為：50240，6280．

點評：此題考查了圓柱的體積與表面積公式的靈活應用，這里得出正方體內最大圓的底面直徑和高分別是這個正方體的棱長，是解決此類問題的關鍵．