Question

一個長方形框架的棱長總和是120厘米，長、寬、高的比是7：5：3．現在在這個框架的周圍糊上一層彩紙，需要多大面積的彩紙？

Answer 1

考點：按比例分配應用題,長方體和正方體的表面積

專題：比和比例應用題,立體圖形的認識與計算

分析：首先用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長、寬、高，然后根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答．

解答： 解：長：
120÷4×

7

7+5+3

=30×

7

15

=14（厘米）；
寬：
120÷4×

5

7+5+3

=30×

5

15

=10（厘米）；
高：
120×

3

7+5+3

=30×

3

15

=6（厘米）；
（14×10+14×6+10×6）×2
=（140+84+60）×2
=284×2
=568（平方厘米）；
答：需要568平方厘米的彩紙．

點評：此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式的靈活運用，關鍵是求出長、寬、高．