Question

【題目】底面周長相等，高也相等的長方體和圓錐體，它們的體積相比，圓錐體體積（　　）長方體體積的﹣半．

　 A． 大于 B． 小于 C． 等于 D． 無法確定

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：當長方體的底面為正方形時，體積最大；假設它們的底面周長為c，高為h，當長方體的底面為正方形時，長方體的體積為（c）2h，圓錐的體積為：π（）2h，然后用圓錐體積和長方體的體積的一半比較，如果圓錐的體積比長方體體積的一半大，那么可以確定不論長方體的底面為正方形還是長方形，圓錐體積一定大于長方體體積的一半，如果圓錐的體積比長方體體積的一半小，就無法確定當長方體的底面為長方形時他們體積的大小，由此做出判斷．

解答：解：當長方體的底面為正方形時，體積最大；

設長方體和圓錐的底面周長為c，高為h，

當長方體的底面為正方形時，長方體的體積為（c）2h，

圓錐的體積為：π（）2h，

π（）2h：×（c）2h

=：

=，

因為＜1，

所以圓錐的體積小于長方體體積的一半，

當長方體的底面不是正方形時，長方體的體積會減少，

此時圓錐的體積與長方體體積的一半的大小無法確定．

故選：D．