Question

填空．
①一個分數的分子和分母的和是22，如果分子和分母分增加3后，化簡后變成

3

4

，原來這個分數是

9

13

．
②有一列數：1、4、7、10、13…這列數中第20個數是

58

．

Answer 1

分析：①原來分子與分母的和是22，分子、分母都增加3，這時分子與分母的和是22+3×2=28，利用按比例分配的方法先求出后來的分數，再把分子和分母同時加上3即可；
②由所給數列得出：數列中的數依次增加3，所以第20個數是：1+（20-1）×3，計算即可．

解答：解：①后來的分數的分子為：（22+3×2）×

3

4+3

=12；
分母為：（22+3×2）×

4

3+4

=16；
原來的分數為：

12-3

16-3

=

9

13

．
答：原來這個分數是

9

13

．
②由分析得出：第20個數是：1+（20-1）×3=58．
故答案為：①

9

13

；②58．

點評：①此題考查了用按比例分配的方法解答問題的能力．
②解決本題的關鍵是找出規律，再根據規律寫數．