Question

1．一個長為8分米，寬為5分米，高為6分米的玻璃缸（無蓋），缸內裝有一些水．放入一個底面半徑2分米，高3分米的鐵塊后，完全淹沒且水沒有溢出．
（1）做這個玻璃缸至少用了多少玻璃？
（2）放入鐵塊后，水面上升了多少厘米？（結果保留整數）

Answer 1

分析 （1）已知玻璃缸無蓋，所以求需要玻璃的面積也就是這個長方體的5個面的總面積，根據長方體的表面積公式解答即可．
（2）首先根據圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，把數據代入公式求出這個圓錐的體積，然后用圓錐的體積除以長方體玻璃缸的底面積即可．

解答 解：（1）8×5+5×6×2+8×6×2
=40+60+96
=196（平方分米）；
答：作這個玻璃缸至少需要用了196平方分米玻璃．

（2）（$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3）÷（8×5）
=$\frac{1}{3}×3.14×4×3÷40$
=12.56÷40
=0.314（分米）
≈3（厘米），
答：水面上升了約3厘米．

點評 此題主要考查長方體的表面積公式、圓錐的體積公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式．