Question

小紅想用硬紙板做一個帶蓋的長方體禮品盒，這個紙盒恰好能裝進一個底面直徑3厘米，高5厘米的圓柱體香水瓶．
（1）請你幫助她畫出展開后的禮品盒平面草圖，并注明必要的數據．
（2）求出這個香水瓶的體積．

Answer 1

分析：（1）根據要求，所做的長方體紙盒的長和寬與圓柱的底面直徑相等，都是3厘米，高和圓柱的高相等，即5厘米．因此，所需要的硬紙板，即為這個長方體的表面積；
（2）先根據底面直徑求出半徑和底面積，然后再用底面積乘高即是圓柱形香水瓶的體積．

解答：解：（1）如圖：

（2）3.14×（3÷2）²×5，
=3.14×2.25×5，
=7.065×5，
=35.325（立方厘米）；
答：這個香水瓶的體積是35.325立方厘米．

點評：解答此題的關鍵是應明確所做的長方體紙盒的長和寬與圓柱的底面直徑相等，高和圓柱的高相等；用到的知識點：圓柱的體積計算公式．