Question

①一個正方形與一個圓的周長相等，則正方形與圓的面積比是多少？
②如果正方形的面積是314平方厘米，則圓的面積是

400

平方厘米．

Answer 1

分析：根據題意，①可設周長為s，然后利用正方形周長公式計算出邊長，利用圓的周長公式計算出半徑，再依據它們的面積公式計算出面積，最后再進行比，化簡后即可得到答案；②根據上題的比值，可把正方形的面積代入計算即可得到答案．

解答：解：①設它們的周長都為S，
則正方形的邊長為是

s

4

，面積等于(

s

4

)2，
圓的半徑為

s

2π

，面積等于π×(

s

2π

)2，
于(

s

4

)2：π×(

s

2π

)2=π：4．
②314×4÷π
=1256÷3.14，
=400（平方厘米）
答：①這個正方形與圓的面積比是π：4，②圓的面積是400平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是確定正方形的邊長和圓的半徑，然后再依據公式進行計算即可得到答案．