Question

【題目】如圖：直角三角形ABC中AB=15厘米，BC=20厘米，AC=25厘米，OD=5.84厘米．陰影部分是小正方形，求這個正方形的邊長是多少厘米？

Answer 1

【答案】4.4厘米

【解析】

試題分析：如圖：

根據題意可得到等量關系式：陰影部分的面積加上空白部分三角形OFC、三角形OEA、三角形OAC的面積等于三角形ABC的面積，可設陰影部分小正方形的邊長為x厘米，將未知數代入等量關系式進行解答即可得到答案．

解：設陰影部分小正方形的邊長為x厘米，根據題意可得：

x2+（20﹣x）×x÷2+（15﹣x）×x÷2+25×5.84÷2=20×15÷2

x2+10x﹣0.5x2+7.5x﹣0.5x2+73=150

17.5x+73=150

17.5x+73﹣73=150﹣73

17.5x=77

17.5x÷17.5=77÷17.5

x=4.4

答：這個正方形的邊長是4.4厘米．