Question

口袋里裝有42個紅球，15個黃球，20個綠球，14個白球，9個黑球．問至少要摸出

66

個球才能保證有15個球的顏色是相同的．

Answer 1

分析：根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數．這里要考慮最差情況．

解答：解：最壞情況考慮就行了，摸出9個黑球，14個白球，摸出14個黃球，14個紅球，14個綠球，最后再摸出任意一個球，這時可以保證至少有15個顏色相同，即最少要摸：9+14×4+1=66個球；
答：至少要摸出66個球才能保證有15個球的顏色是相同的．
故答案為：66．

點評：此題考查的知識點是推理與論證，關鍵是考慮最差情況先摸出9個黑球，14個白球，再摸出另三色中一色的14個球，此時再任意摸出一個小球即可保證15個小球顏色相同．