Question

甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果購買甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么購買甲、乙、丙各1件需多少錢？

Answer 1

分析：由題意可以列出算式：
3甲+7乙+丙=3.15；
4甲+10乙+丙=4.20；
兩式相減可以得出甲和乙的關系，第一個算式乘4，第二個算式乘3，后再相減就可以得出乙和丙之間的關系，然后把它們代入同一個算式中就可以得出甲+乙+丙的值．

解答：解：由題意得：
3甲+7乙+丙=3.15元------------（1）
4甲+10乙+丙=4.2元------------（2）
（2）-（1）得：
甲+3乙=1.05元------（3）
（2）×3-（1）×4 得：
4甲×3+10乙×3+丙×3-（3甲×4+7乙×4+丙×4）=4.2×3-3.15×4
12甲+30乙+3丙-12甲-28乙-4丙=12.6-12.6
2乙-丙=0；
2乙=丙----（4）
（4）代入（3）中 得：
甲+乙+2乙=甲+乙+丙=1.05元；
答：購買甲、乙、丙各1件需要花1.05元．

點評：解決這類問題的關鍵是把等式通過加減或代換變成只含有一個未知數的方程．