Question

11．數出圖中有多少個長方形．

Answer 1

分析 數圖形中有多少個長方形和數三角形的方法一樣，長方形是由長寬兩對線段圍成，線段CD上有3+2+1=6條線段，其中每一條與AC中一條線段對應，分別作為長方形的長和寬，這里共有6×1=6個長方形；而AC上共2+1=3條線段，也就有6×3=18個長方形．

解答 解：（3+2+1）×（2+1）
=6×3
=18（個）
答：圖中有18個長方形．

點評 考查了組合圖形中長方形的計數，一般情況下，如果有類似圖中的任一個長方形一邊上有（n-1）個分點（不包括這條邊的兩個端點），另一邊上有（m-1）個分點（不包括這條邊的兩個端點），通過這些點分別作對邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將長方形分為許多長方形，這時長方形的總數為：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．