Question

一個長方體水池，從里面量，底面是邊長20分米的正方形，水池高25分米，池中水深6分米．現將一根長、寬、高分別是4分米、4分米、12分米的鐵柱放入水池，使其一面緊貼池底，水面將升高多少分米？（提示：考慮不同的放法）

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法,長方體和正方體的體積

專題：空間與圖形

分析：（1）根據題意，將鐵柱橫著放入水池時，鐵柱被完全淹沒，根據長方體的體積=長×寬×高，求出鐵柱的體積；然后用鐵柱的體積除以水池的底面積，求出水面將升高多少分米即可；
（2）根據題意，將鐵柱豎著放入水池時，鐵柱沒有被完全淹沒，設水面增高x分米，根據被淹鐵柱的體積=上升的水面增加的體積，列出方程，求出水面將升高多少分米即可．

解答： 解：（1）將鐵柱橫著放入水池時，
（4×4×12）÷（20×20）
=192÷400
=0.48（分米）

（2）將鐵柱豎著放入水池時，設水面增高x分米，
則4×4×（x+6）=20×20x
         16x+96=400x
       400x-16x=16x+96-16x
           384x=96
      384x÷384=96÷384
              x=0.25
答：將鐵柱橫著放入水池時，水面將升高0.48分米；將鐵柱豎著放入水池時，水面將升高0.25分米．

點評：此題主要考查了長方體的體積的求法，考查了分類討論思想的應用，以及一元一次方程的應用，要熟練掌握．