Question

如圖：在長方形中，a：b=2：3，c：d=1：4，已知陰影部分的面積是46平方厘米，長方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據a：b=2：3的比例系數為k，c：d=1：4的比例系數為q，則a=2k，b=3k，c=q，d=4q，據此可求出各部分的面積，據此解答．

解答： 解：2k×（q+4q）÷2=5kq
3k×4q÷2=6kq
q×（2k+3k）÷2=2.5qk
（2k+3k）×（q+4q）=25kq
25kq-5kq-6kq-2.5kq=46
            11.5kq=46
                kq=4
25kq=25×4=100（平方厘米）
答：長方形的面積是100平方厘米．

點評：本題的重點是設出比例系數，根據三角形和長方形的面積公式求出比例系數，進而求出長方形的面積．