Question

16．解方程
$\frac{1}{4}$x+3=$\frac{1}{3}$x-2$\frac{2}{3}$
$\frac{x}{12}$=$\frac{7}{4}$：2.8
2：（x-1）=$\frac{4}{5}$
3（x+2）=4（x+1）

Answer 1

分析 ①依據等式的性質，方程兩邊同時減去$\frac{1}{4}$x，再同時加上2$\frac{2}{3}$，再同時乘12求解；
②首先根據比例的性質，化成普通方程2.8x=$\frac{7}{4}$×12，然后依據等式的性質，方程兩邊同時除以2.8求解；
③首先根據比例的性質，化成普通方程4×（x-1）=5×2，然后依據等式的性質，方程兩邊同時加4，再同時除以4求解；
④首先化簡方程，3x+6=4x+4，然后依據等式的性質，方程兩邊同時減去3x，再同時減去4求解．

解答 解：①$\frac{1}{4}$x+3=$\frac{1}{3}$x-2$\frac{2}{3}$
  $\frac{1}{4}$x+3-$\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{4}$x-2$\frac{2}{3}$
   $\frac{1}{12}$x-2$\frac{2}{3}$=3
$\frac{1}{12}$x-2$\frac{2}{3}$+2$\frac{2}{3}$=3+2$\frac{2}{3}$
       $\frac{1}{12}$x=$\frac{17}{3}$
   $\frac{1}{12}$x×12=$\frac{17}{3}$×12
         x=68

    ②$\frac{x}{12}$=$\frac{7}{4}$：2.8
   2.8×x=$\frac{7}{4}$×12
     2.8x=21
2.8x÷2.8=21÷2.8
        x=7.5

③2：（x-1）=$\frac{4}{5}$
 （x-1）×4=2×5
      4x-4=10
    4x-4+4=10+4
        4x=14
     4x÷4=14÷4
         x=3.5

④3（x+2）=4（x+1）
      3x+6=4x+4
   3x+6-3x=4x+4-3x
       x+4=6
     x+4-4=6-4
         x=2

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等．